Latihan Akhir Bab 5: Kesebangunan Kelas 7

Jawaban: A. $58^\circ$

Sudut berpenyiku berjumlah $90^\circ$. Maka penyikunya $90^\circ - 32^\circ = 58^\circ$.

Jawaban: B. $112^\circ$

Sudut berpelurus berjumlah $180^\circ$. Pelurus $68^\circ$ adalah $180^\circ - 68^\circ = 112^\circ$.

Jawaban: C. $65^\circ$

Sudut bertolak belakang pada dua garis berpotongan selalu sama besar, sehingga nilainya $65^\circ$.

Jawaban: D. $70^\circ$

Pada dua garis sejajar, sudut-sudut sehadap sama besar. Maka sudut sehadap itu $70^\circ$.

Jawaban: A. $70^\circ$

Sudut dalam sepihak berjumlah $180^\circ$, sehingga x = $180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$.

Jawaban: B. $125^\circ$

Pasangan sudut luar berseberangan sama besar jika kedua garis sejajar. Nilainya tetap $125^\circ$.

Jawaban: C. $60^\circ$

Jumlah sudut segitiga $180^\circ$. Sudut ketiga $180^\circ - 48^\circ - 72^\circ = 60^\circ$.

Jawaban: D. $55^\circ$

Dua sudut lancip pada segitiga siku-siku berjumlah $90^\circ$. Maka sudut lainnya $90^\circ - 35^\circ = 55^\circ$.

Jawaban: A. Sudut bertolak belakang sama besar

Kesamaan sudut bertolak belakang berlaku pada dua garis berpotongan. Tiga hubungan antarperpotongan lainnya memerlukan syarat dua garis sejajar.

Jawaban: B. $45^\circ$

Sudut siku-siku $90^\circ$. Setengahnya adalah $90^\circ \div 2 = 45^\circ$. Ini merupakan estimasi, bukan pengukuran pasti.

Jawaban: C. $4\,\mathrm{cm}\times6\,\mathrm{cm}$ dan $6\,\mathrm{cm}\times9\,\mathrm{cm}$

Pada pasangan 4 x 6 dan 6 x 9, faktor sisi pendek $\frac{6}{4} = 1{,}5$ dan sisi panjang $\frac{9}{6} = 1{,}5$. Semua sudut bersesuaian juga siku-siku.

Jawaban: D. Sudut bersesuaian sama besar dan sisi bersesuaian sebanding

Kesebangunan mempertahankan bentuk: sudut yang bersesuaian sama besar dan semua rasio panjang sisi bersesuaian sama.

Jawaban: A. 1,5

Faktor dari awal ke baru = ukuran baru : ukuran awal = 12 : 8 = 1,5. Arah sebaliknya baru $\frac{2}{3}$.

Jawaban: B. 15 cm

Kalikan panjang awal dengan faktor yang sama: $10\times 1{,}5 = 15$ cm.

Jawaban: C. Tidak, karena faktor kedua dimensi berbeda

Faktor perubahan dimensi pertama $\frac{3}{2} = 1{,}5$, sedangkan dimensi kedua $\frac{4}{3}$. Penambahan panjang yang sama tidak mempertahankan rasio.

Jawaban: D. 54 cm

Keliling berubah dengan faktor panjang yang sama. Keliling baru = $3\times 18 = 54$ cm.

Jawaban: A. 4

Luas melibatkan dua ukuran panjang, sehingga faktor luas = $2^2 = 4$.

Jawaban: B. 12 cm persegi

Faktor luas = $\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}$. Luas baru = $48\times \frac{1}{4} = 12$ cm persegi.

Jawaban: C. Semua persegi sebangun

Semua persegi memiliki empat sudut siku-siku dan semua sisi dalam setiap persegi sama panjang. Maka perbandingan sisi bersesuaian selalu sama.

Jawaban: D. 1

Kongruen berarti bentuk dan ukuran sama. Setiap panjang bersesuaian memiliki rasio 1, sehingga faktor skalanya 1.

Jawaban: A. $DF$

Korespondensinya A ke D, B ke E, C ke F. Karena $AC$ menghubungkan A dan C, pasangannya $DF$.

Jawaban: B. Keduanya sebangun berdasarkan dua pasangan sudut

Dua pasangan sudut sama cukup menjamin kesebangunan segitiga. Sudut ketiga keduanya $70^\circ$; panjang sisi tidak harus sama.

Jawaban: C. Sebangun dengan faktor 2 dari kecil ke besar

Tiga pasangan sisi memiliki rasio sama: $\frac{6}{3} = \frac{8}{4} = \frac{10}{5} = 2$. Jadi keduanya sebangun menurut syarat tiga sisi sebanding.

Jawaban: D. Karena dua pasang sisi sebanding dan sudut apitnya sama

$\frac{DE}{AB} = \frac{6}{4} = 1{,}5$ dan $\frac{DF}{AC} = \frac{9}{6} = 1{,}5$. $\angle A$ dan $\angle D$ sama serta diapit dua sisi tersebut, sehingga memenuhi syarat sisi-sudut-sisi.

Jawaban: A. 12 cm

$AB$ bersesuaian dengan $DE$, sehingga faktor $\frac{9}{6} = 1{,}5$. Karena $BC$ bersesuaian dengan $EF$, panjang $EF$ = $8\times 1{,}5 = 12$ cm.

Jawaban: B. ADE dan ABC

$\angle A$ dipakai bersama, $\angle ADE=\angle ABC$, dan $\angle AED=\angle ACB$ akibat garis sejajar. Jadi ADE sebangun dengan ABC.

Jawaban: C. 4,8 cm

Hitung sisi utuh $AB = 4 + 6 = 10$ cm. Rasio segitiga kecil terhadap besar $\frac{AD}{AB}$ = $\frac{4}{10}$. Maka $DE$ = $12\times \frac{4}{10} = 4{,}8$ cm.

Jawaban: D. 9 cm

$\frac{AE}{AC} = \frac{AD}{AB} = \frac{4}{10}$. Jadi $AE$ = $15\times \frac{4}{10} = 6$ cm. $EC$ adalah sisa sisi, yaitu $AC - AE = 15 - 6$ = 9 cm.

Jawaban: A. 6 meter

Segitiga tinggi dan bayangan sebangun. $\frac{\text{tinggi pohon}}{8}=\frac{1{,}5}{2}$ sehingga tinggi pohon = $8\times \frac{1{,}5}{2} = 6$ meter.

Jawaban: B. Tidak sebangun karena sudut bersesuaian tidak sama

Satu pasangan sudut sama belum cukup. Himpunan sudut 30, 60, 90 berbeda dari 45, 45, 90, sehingga tidak dapat dipasangkan seluruhnya sama besar.