Pemilihan Sampel - Matematika Kelas 9 SMP

Tujuan belajar

Kamu akan membedakan populasi dan sampel, menilai cara pemilihan sampel, serta mengenali batas kesimpulan dari suatu survei.

Populasi dan sampel

Populasi adalah seluruh unit yang menjadi sasaran penelitian. Sampel adalah sebagian unit populasi yang diamati. Jika ingin mengetahui kebiasaan membaca seluruh 600 siswa sebuah sekolah, populasinya seluruh 600 siswa itu. Enam puluh siswa yang dipilih untuk diwawancarai merupakan sampel.

Mengamati semua anggota populasi disebut sensus. Angka 600 adalah ukuran populasi dan 60 ukuran sampel; keduanya bukan nama kelompok. Tentukan dahulu sasaran penelitian sebelum memilih siapa yang diukur.

Sampel yang mewakili

Sampel diharapkan mencerminkan karakteristik populasi yang relevan dengan pertanyaan. Perhatikan kelompok, pusat data, penyebaran, dan bentuk distribusi. Rata-rata yang sama saja tidak membuktikan seluruh pola data sama.

Misalnya sekolah mempunyai 240 siswa kelas VII, 210 kelas VIII, dan 150 kelas IX. Proporsinya $40\%,35\%,25\%$. Salah satu rancangan sampel 60 siswa dengan alokasi proporsional adalah 24, 21, dan 15 siswa dari ketiga jenjang.

Alokasi dihitung, misalnya kelas VII: $\frac{240}{600}\times60=24$. Siswa dalam tiap jenjang tetap perlu dipilih dengan cara yang dapat dipertanggungjawabkan, misalnya undian dari daftar lengkap jenjang tersebut. Cocoknya proporsi jenjang belum menjamin sampel mewakili minat baca, jenis kelamin, atau karakteristik lain.

Pemilihan acak sederhana

Dalam sampel acak sederhana berukuran tetap, setiap kelompok anggota yang mungkin dengan ukuran itu memiliki kesempatan sama untuk dipilih. Daftar calon harus mencakup populasi sasaran, lalu gunakan undian atau bilangan acak.

Untuk empat siswa A, B, C, D, memilih dua siswa berbeda tanpa memperhatikan urutan menghasilkan enam pasangan: AB, AC, AD, BC, BD, CD. Undian yang adil harus memungkinkan keenam pasangan dengan peluang sama.

Kesempatan individual yang sama belum selalu cukup untuk disebut acak sederhana. Jika hanya pasangan AB atau CD yang boleh dipilih dengan peluang sama, setiap siswa memang berpeluang setengah terpilih, tetapi empat pasangan lain tidak mungkin terpilih.

Pemilihan acak mengurangi pengaruh pilihan pribadi. Namun, satu sampel acak tidak dijamin selalu mencerminkan semua karakteristik populasi secara tepat. Variasi antarsampel tetap ada.

Pengembalian dan sumber bias

Tanpa pengembalian, nama yang sudah terpilih dikeluarkan sehingga setiap siswa hanya muncul sekali. Dengan pengembalian, nama dapat terpilih berulang. Empat puluh penarikan dengan pengembalian belum tentu memberi 40 siswa berbeda.

Survei minat olahraga seluruh sekolah yang hanya mengambil anggota klub basket dapat berat sebelah. Jajak pendapat sukarela di media sosial juga dapat melewatkan siswa yang tidak memakai media itu atau tidak berminat menjawab. Sampel besar tidak otomatis memperbaiki bias pemilihan.

Daftar siswa yang tidak lengkap menimbulkan masalah cakupan. Siswa terpilih yang tidak menjawab dapat menimbulkan bias nonrespons jika karakteristiknya berbeda. Catat banyak jawaban yang hilang, bukan sekadar mengabaikannya.

Cek pemahaman

1. Berapa bagian populasi yang diamati jika 60 dari 600 siswa dipilih?
2. Apakah sampel acak dijamin mewakili setiap karakteristik?
3. Apa yang perlu dilaporkan bersama kesimpulan survei?

Pembahasan

1. $\frac{60}{600}=\frac1{10}=10\%$.
2. Tidak. Pemilihan acak masih menghasilkan variasi.
3. Sasaran populasi, cara memilih, ukuran sampel, pertanyaan, dan keterbatasan seperti nonrespons.

Ringkasan

Tentukan populasi, gunakan daftar yang memadai, dan jelaskan cara pemilihan. Nilai keterwakilan sesuai pertanyaan penelitian, lalu batasi kesimpulan pada populasi dan kondisi yang benar-benar didukung data.

Acuan buku

Disusun dengan penjelasan, ilustrasi, dan contoh baru berdasarkan Bab 4 bagian D, Matematika untuk SMP/MTs Kelas IX (2022), halaman 253-267 (halaman PDF 273-287).