Pecahan Senilai - Matematika Kelas 4 SD

Pecahan berbeda, nilai sama

Pecahan senilai adalah pecahan yang memiliki nilai sama walaupun pembilang dan penyebutnya berbeda. Contohnya, 1/2 = 2/4 = 4/8.

Bayangkan selembar kertas dibagi menjadi dua bagian sama besar dan satu bagian diarsir. Daerah berarsir bernilai 1/2. Jika setiap bagian dibagi dua lagi, kertas memiliki empat bagian dan dua di antaranya berarsir. Daerah yang sama kini ditulis 2/4.

Mencari pecahan senilai dengan perkalian

Kalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama dan bukan nol. Pada latihan ini kita menggunakan bilangan bulat positif.

• 1/3 = (1 × 2)/(3 × 2) = 2/6.
• 2/5 = (2 × 3)/(5 × 3) = 6/15.
• 3/4 = (3 × 2)/(4 × 2) = 6/8.

Mengalikan hanya pembilang biasanya mengubah nilai pecahan. Misalnya, 1/3 tidak sama dengan 2/3.

Mencari pecahan senilai dengan pembagian

Pembilang dan penyebut juga boleh dibagi dengan bilangan yang sama, asalkan bukan nol dan keduanya habis dibagi.

Contohnya, 6/8 = (6 ÷ 2)/(8 ÷ 2) = 3/4. Contoh lain, 4/12 = 1/3 karena pembilang dan penyebut sama-sama dibagi 4.

Bentuk 3/4 lebih sederhana daripada 6/8. Nilainya tetap sama karena banyak bagian dan ukuran bagiannya berubah secara seimbang.

Melengkapi pecahan

Untuk melengkapi 2/3 = .../12, perhatikan bahwa penyebut 3 dikalikan 4 menjadi 12. Kalikan pembilang 2 dengan 4 juga. Jadi, 2/3 = 8/12.

Periksa kembali menggunakan model atau penyederhanaan. Delapan dari dua belas bagian sama besar memang menutupi bagian yang sama dengan dua dari tiga bagian.

Menggunakan pecahan senilai

Pecahan senilai membantu membandingkan pecahan berbeda penyebut. Misalnya, 1/2 = 4/8. Karena 4/8 > 3/8, maka 1/2 > 3/8.

Coba kerjakan

1. Tuliskan pecahan senilai dengan 2/7 jika pembilang dan penyebut dikalikan 3.
2. Sederhanakan 8/12 dengan membagi keduanya dengan 4.
3. Lengkapi 3/5 = .../20.

Jawaban dan pembahasan

1. 6/21, karena 2 × 3 = 6 dan 7 × 3 = 21.
2. 2/3, karena 8 ÷ 4 = 2 dan 12 ÷ 4 = 3.
3. 12/20, karena penyebut dikalikan 4, sehingga pembilang juga dikalikan 4.