Mengonstruksi dan Mengurai - Kubus dan Balok Kelas 6 SD

Tujuan belajar

Kamu akan menyusun kubus satuan menjadi bangun ruang, menguraikan susunan menjadi beberapa bagian, dan menghitung seluruh kubus termasuk bagian yang tidak tampak langsung.

Mengenal penyusun bangun ruang

Kubus memiliki enam sisi berbentuk persegi yang sama besar, dua belas rusuk, dan delapan titik sudut. Balok juga memiliki enam sisi, dua belas rusuk, dan delapan titik sudut. Sisi-sisi berhadapan pada balok sama besar, sedangkan panjang, lebar, dan tingginya tidak harus sama.

Pada materi ini, kubus satuan adalah kubus-kubus kecil yang ukurannya sama. Ketika beberapa kubus diletakkan berdampingan atau ditumpuk tanpa saling menembus, kita memperoleh susunan baru. Banyak kubus penyusun berbeda dari banyak sisi persegi yang terlihat pada gambar.

Menghitung balok penuh

Balok pada gambar mempunyai tiga kubus pada arah panjang dan dua pada arah lebar. Satu lapis memuat 3 × 2 = 6 kubus. Karena terdapat dua lapis penuh, seluruhnya 6 × 2 = 12 kubus. Kubus pada baris belakang dan lapis bawah tetap dihitung meskipun beberapa sisinya tertutup.

Cara panjang × lebar × tinggi dalam satuan banyak kubus berlaku untuk susunan balok penuh. Jika ada bagian kosong, kubus yang hilang harus diperhitungkan. Jangan memakai ukuran balok pembungkus untuk susunan bertingkat yang tidak mengisi semua tempat.

Menggunakan peta tinggi

Setiap petak menyatakan satu tempat tumpukan, bukan satu kubus saja. Angka pada petak menyatakan banyak kubus pada tumpukan tersebut. Pada gambar, baris depan memuat 1 dan 2 kubus, sedangkan baris belakang 3 dan 1. Jumlah seluruhnya 1 + 2 + 3 + 1 = 7 kubus.

Semua tumpukan pada contoh berdiri dari lantai dan tidak mempunyai rongga. Keterangan ini penting agar angka tinggi sama dengan banyak kubus pada setiap tempat. Jika susunan mempunyai jembatan atau rongga, informasi tambahan dibutuhkan.

Menggabungkan dan mengurai

Bagian merah memuat 2 × 2 = 4 kubus dan bagian biru memuat 1 × 2 = 2 kubus. Kedua bagian bertemu di sisi tanpa saling bertumpuk, sehingga seluruhnya enam kubus. Menguraikan gabungan menjadi dua bagian memudahkan hitungan, asalkan tidak ada kubus yang dihitung dua kali.

Untuk balok penuh berukuran empat kali tiga kubus dan dua lapis, jumlah penyusunnya 24. Jika satu lapis penuh ditambahkan dengan alas sama, tambahan kubusnya 12. Sebaliknya, mengambil satu kubus mengurangi jumlah penyusun tepat satu, bukan mengurangi sebanyak sisi yang terbuka.

Menyusun ulang tanpa mengubah jumlah

Empat kubus dapat disusun berjajar atau menjadi alas dua kali dua. Bentuknya berubah, tetapi banyak kubus tetap empat. Memutar seluruh bangun juga tidak mengubah jumlah penyusun. Ukuran tampak pada gambar tidak cukup untuk menyimpulkan ada kubus yang ditambahkan atau diambil.

Cek pemahaman

1. Berapa kubus pada balok penuh berukuran 4 × 3 × 2 kubus?
2. Berapa kubus pada tiga lapis yang masing-masing berisi lima kubus?
3. Apa yang terjadi pada jumlah kubus jika susunan hanya diputar?

Pembahasan

1. Jumlahnya 24 kubus.
2. Jumlahnya 3 × 5 = 15 kubus.
3. Jumlah tetap. Memutar tidak menambah atau mengurangi penyusun.

Ringkasan

Hitung kubus, bukan sekadar sisi yang terlihat. Gunakan lapisan, peta tinggi, atau penguraian menjadi bagian yang tidak tumpang tindih. Pastikan syarat penuh atau tanpa rongga sebelum menghitung.