Pengertian Rasio - Matematika Kelas 6 SD

Tujuan belajar

Kamu akan membaca dan menuliskan rasio sesuai urutan kelompok, menyederhanakan rasio menggunakan faktor bersama, serta menjelaskan arti rasio tanpa menganggapnya sebagai jumlah sebenarnya.

Arti rasio

Rasio adalah hubungan perbandingan dua besaran. Rasio 2 : 3 dibaca dua banding tiga. Untuk setiap dua bagian pada kelompok pertama terdapat tiga bagian pada kelompok kedua. Jika kedua kelompok adalah pensil dan penghapus, rasio tersebut dapat diwujudkan oleh 2 dan 3 benda, 4 dan 6 benda, atau 10 dan 15 benda.

Tuliskan keterangan besaran dan urutannya. Rasio pensil terhadap penghapus 2 : 3 berbeda dari rasio penghapus terhadap pensil 3 : 2. Membalik urutan biasanya mengubah makna, kecuali kedua bilangan sama besar.

Menyederhanakan rasio

Untuk rasio 12 : 18, cari pembagi bersama terbesar dari 12 dan 18, yaitu 6. Bagi kedua bilangan dengan 6 sehingga diperoleh 2 : 3. Hubungan tidak berubah karena kedua kelompok diperkecil dengan faktor yang sama.

Rasio paling sederhana memiliki dua bilangan bulat yang tidak mempunyai pembagi bersama lebih besar dari satu. Pada 8 : 12, membagi dua menghasilkan 4 : 6, tetapi itu belum paling sederhana. Keduanya masih dapat dibagi dua lagi menjadi 2 : 3.

Banyak pertama	Banyak kedua	Pembagi bersama terbesar	Rasio sederhana
12	18	6	2 : 3
15	25	5	3 : 5
24	36	12	2 : 3

Jangan mengurangi kedua bilangan dengan angka yang sama untuk menyederhanakan. Dari 12 : 18, mengurangi enam menghasilkan 6 : 12 atau 1 : 2. Rasio itu berbeda dari 2 : 3, sehingga bukan penyederhanaan yang benar.

Menyamakan satuan

Jika kedua besaran adalah panjang, massa, atau waktu sejenis, samakan satuannya sebelum menyederhanakan. Perbandingan 1 meter terhadap 50 sentimeter adalah 100 sentimeter terhadap 50 sentimeter, yaitu 2 : 1. Langsung membandingkan angka 1 dan 50 akan memberikan makna yang salah karena satuannya berbeda.

Untuk perbandingan jumlah benda seperti siswa dan guru, satuan hitung masing-masing kelompok sudah jelas dari labelnya. Pada rasio yang membandingkan besaran berbeda, misalnya rupiah per buku, satuan harus tetap disebutkan. Penggunaan rasio satuan akan dibahas pada materi tersendiri.

Hubungan dan jumlah sebenarnya

Rasio 3 : 5 tidak cukup untuk menentukan bahwa jumlah benda pasti delapan. Jumlah bagian memang delapan, tetapi setiap bagian dapat mewakili beberapa benda. Jika satu bagian bernilai empat benda, jumlah sebenarnya 12 dan 20, dengan total 32.

Informasi tambahan seperti banyak salah satu kelompok atau total diperlukan untuk menentukan jumlah sebenarnya. Jangan menambahkan atau mengurangi jumlah tanpa memeriksa apakah kedua kelompok masih mengikuti rasio yang sama.

Cek pemahaman

1. Sederhanakan 18 : 24.
2. Sederhanakan perbandingan 2 meter terhadap 50 sentimeter.
3. Apakah rasio 3 : 5 selalu berarti ada tepat delapan benda?

Pembahasan

1. Bagi keduanya dengan enam, hasilnya 3 : 4.
2. Ubah menjadi 200 : 50, lalu sederhanakan menjadi 4 : 1.
3. Tidak. Delapan adalah jumlah bagian, sedangkan banyak benda bergantung pada nilai tiap bagian.

Ringkasan

Rasio menyatakan hubungan, bukan langsung jumlah sebenarnya. Ikuti urutan besaran, samakan satuan bila diperlukan, dan bagi kedua bilangan dengan faktor yang sama.