Visualisasi Spasial - Kubus dan Balok Kelas 6 SD

Tujuan belajar

Kamu akan membaca susunan kubus dari arah depan, kanan, dan atas, membedakan tampak dengan jumlah kubus, serta memahami mengapa satu gambar tampak belum selalu menentukan satu susunan yang unik.

Satu susunan, beberapa arah pandang

Bangun ruang dapat terlihat berbeda ketika diamati dari arah berbeda. Tampak depan memperlihatkan lebar dan tinggi, sedangkan kedalaman dapat tertutup. Tampak kanan memperlihatkan kedalaman dan tinggi. Tampak atas memperlihatkan tempat yang terisi pada alas, tetapi tidak langsung menunjukkan banyak kubus dalam setiap tumpukan.

Gambar ruang membantu membayangkan bentuk, tetapi kubus tersembunyi tidak selalu dapat dihitung hanya dari sisi yang terlihat. Karena itu contoh ini juga dilengkapi peta tinggi yang menyatakan informasi lengkap setiap tumpukan.

Membaca peta tinggi contoh

Pada peta ini, baris depan dari kiri ke kanan adalah 1, 3, 2. Baris belakang dari kiri ke kanan adalah 2, 1, 1. Semua tumpukan berdiri dari lantai tanpa rongga. Jumlah kubusnya sepuluh, sedangkan tempat alas yang terisi hanya enam.

Menentukan tampak depan

Untuk setiap kolom kiri-kanan, bandingkan tinggi tumpukan depan dan belakang. Tampak depan menampilkan tinggi terbesar pada kolom itu. Kolom kiri mempunyai tinggi 1 dan 2, sehingga tampaknya setinggi 2. Kolom tengah memiliki 3 dan 1, sehingga tingginya 3. Kolom kanan memiliki 2 dan 1, sehingga tingginya 2.

Jadi tinggi kolom pada tampak depan dari kiri ke kanan adalah 2, 3, 2. Ini bukan jumlah kedua tinggi pada tiap kolom. Tumpukan yang lebih rendah dapat tertutup oleh tumpukan lain pada garis pandang yang sama.

Menentukan tampak kanan dan atas

Untuk tampak kanan, perhatikan setiap baris depan-belakang. Baris depan memiliki tinggi terbesar tiga dan baris belakang dua. Pada diagram penjelasan di bawah, urutan mendatar tampak kanan sengaja diberi keterangan depan ke belakang agar tidak tertukar.

Tampak atas memperlihatkan enam petak terisi karena semua tempat pada alas dua kali tiga ditempati kubus. Angka tinggi tidak dijumlahkan untuk menentukan banyak petak tampak atas. Perhatikan perbedaan antara banyak tempat alas, tinggi, dan jumlah kubus keseluruhan.

Batas informasi sebuah tampak

Jumlah petak pada tampak depan contoh adalah 2 + 3 + 2 = tujuh. Nilai ini berbeda dari sepuluh kubus penyusun. Sebagian kubus berada di belakang kubus lain dan tidak menambah petak tampak depan.

Dua susunan dapat memiliki tampak depan sama tetapi kedalaman berbeda. Karena itu, satu tampak saja belum selalu cukup untuk menyusun ulang bangun secara pasti. Gunakan beberapa tampak atau peta tinggi lengkap. Jangan menambahkan asumsi bahwa setiap susunan harus merupakan balok penuh.

Cek pemahaman

1. Berapa tinggi terbesar pada contoh?
2. Berapa petak tampak atasnya?
3. Apakah tujuh petak tampak depan berarti hanya ada tujuh kubus?

Pembahasan

1. Tinggi terbesarnya tiga kubus.
2. Ada enam petak alas terisi.
3. Tidak. Peta tinggi menunjukkan sepuluh kubus; beberapa tertutup dari arah depan.

Ringkasan

Tentukan arah pandang sebelum membaca gambar. Tampak memakai garis pandang, sedangkan jumlah seluruh kubus memerlukan informasi penyusun yang lengkap.