Kesamaan Rasio - Matematika Kelas 6 SD

Tujuan belajar

Kamu akan mengenali rasio senilai, mengisi tabel rasio dengan faktor yang sama, serta menentukan jumlah yang belum diketahui ketika hubungan perbandingannya tetap.

Mengubah jumlah dengan faktor yang sama

Rasio 2 : 3 setara dengan 4 : 6 karena kedua bilangan dikalikan dua. Rasio itu juga setara dengan 10 : 15 karena keduanya dikalikan lima. Kelompok pertama dan kedua harus berubah dengan faktor yang sama agar hubungan tetap terjaga.

Misalnya setiap dua sendok sirup dicampur dengan tiga sendok air. Untuk membuat tiga kali resep, gunakan enam sendok sirup dan sembilan sendok air. Menambah tiga sendok pada setiap bahan menghasilkan lima dan enam, sehingga komposisi campurannya berbeda.

Menggunakan tabel rasio

Banyak bagian pertama	Banyak bagian kedua	Faktor dari 2 : 3
2	3	1
4	6	2
6	9	3
10	15	5

Tabel membantu melihat perubahan kedua kelompok secara bersamaan. Jika diketahui bilangan pertama 10, bandingkan dengan 2. Faktor pengalinya lima, sehingga bilangan kedua 3 × 5 = 15. Jangan memakai selisih delapan untuk menambah bilangan kedua.

Memperkecil rasio

Rasio dapat diperkecil dengan membagi kedua bilangan menggunakan bilangan positif yang sama. Dari 18 : 24, membagi enam memberi 3 : 4. Jika kemudian diperlukan rasio dengan bagian pertama 15, kalikan bentuk sederhana itu dengan lima sehingga diperoleh 15 : 20.

Menyederhanakan lebih dahulu sering membuat hitungan lebih mudah. Namun, langkah itu bukan syarat jika faktor perubahan sudah terlihat. Yang penting ialah perubahan dilakukan pada kedua bilangan, bukan hanya salah satunya.

Memeriksa kesamaan

Dua rasio dapat dibandingkan melalui bentuk paling sederhana. Rasio 8 : 12 menjadi 2 : 3, sedangkan 10 : 15 juga menjadi 2 : 3. Karena hasilnya sama, kedua rasio setara. Rasio 8 : 10 menjadi 4 : 5, sehingga tidak sama dengan 2 : 3.

Cara lain memakai perkalian silang. Rasio a : b dan c : d setara jika a × d = b × c, dengan pembanding yang tidak nol. Pada 2 : 3 dan 8 : 12, hasil 2 × 12 dan 3 × 8 sama-sama 24. Gunakan cara ini sebagai pemeriksaan, bukan pengganti memahami makna kedua kelompok.

Syarat hubungan tetap

Tabel rasio senilai berlaku ketika hubungan dalam soal memang tetap. Jika harga per buku sama, lima buku berharga lima kali harga satu buku. Jika ada biaya tetap tambahan atau diskon khusus, jangan langsung memakai rasio yang sama tanpa membaca keterangan.

Pada soal resep, setiap kelompok bahan harus mengikuti komposisi awal. Pada soal jumlah benda, perhatikan apakah yang diketahui adalah jumlah salah satu kelompok atau jumlah seluruhnya. Kedua informasi itu memerlukan langkah yang berbeda.

Cek pemahaman

1. Isi bagian yang kosong: 3 : 4 = 15 : ...
2. Apakah 4 : 6 setara dengan 6 : 9?
3. Apakah menambah dua pada kedua bilangan selalu mempertahankan rasio?

Pembahasan

1. Faktor pengali lima, jadi bagian kedua 20.
2. Ya, keduanya disederhanakan menjadi 2 : 3.
3. Tidak. Rasio dipertahankan melalui faktor perkalian atau pembagian yang sama.

Ringkasan

Gunakan faktor yang sama pada kedua bilangan. Tabel, penyederhanaan, dan perkalian silang dapat membantu menemukan serta memeriksa rasio senilai.