Mengurutkan dan Membandingkan Bilangan Sampai 1.000.000 - Matematika Kelas 5 SD

Tujuan belajar

Kamu akan membandingkan dua bilangan cacah sampai 1.000.000, mengurutkan beberapa bilangan dari kecil ke besar maupun sebaliknya, serta menggunakan nilai tempat untuk menentukan angka yang belum diketahui.

Memahami tanda perbandingan

Tanda < berarti lebih kecil, > berarti lebih besar, dan = berarti sama dengan. Contohnya 245.000 < 254.000 berarti dua ratus empat puluh lima ribu lebih kecil daripada dua ratus lima puluh empat ribu. Pada 700.000 = 7 × 100.000, kedua ruas ditulis berbeda tetapi nilainya sama.

Baca tanda bersama kedua bilangannya. Kalimat 583.204 < 583.240 juga dapat ditulis 583.240 > 583.204 dengan menukar urutan bilangan dan membalik arah tanda. Tanda sama dengan tidak berarti bentuk tulisannya harus persis sama; yang dibandingkan adalah nilai kedua ruas.

Membandingkan banyak angka

Untuk bilangan cacah tanpa nol di depan, bilangan dengan lebih banyak angka mempunyai nilai lebih besar. Bilangan 99.999 mempunyai lima angka, sedangkan 100.000 mempunyai enam. Karena itu 100.000 > 99.999 meskipun angka paling kiri 1 lebih kecil daripada 9.

Bilangan 1.000.000 mempunyai tujuh angka dan lebih besar daripada setiap bilangan enam angka. Titik pemisah ribuan tidak dihitung sebagai angka. Saat memeriksa banyak angka, bayangkan titiknya dilepas tanpa mengubah urutan angka-angka tersebut.

Membandingkan dari kiri ke kanan

Jika banyak angka sama, bandingkan tempat terbesar terlebih dahulu. Jika sama, lanjutkan ke tempat berikutnya hingga ditemukan angka berbeda. Perbedaan pertama dari kiri menentukan urutan, sehingga tidak perlu terus membandingkan tempat yang lebih kecil.

Tempat	583.204	583.240
Ratusan ribu	5	5
Puluhan ribu	8	8
Ribuan	3	3
Ratusan	2	2
Puluhan	0	4
Satuan	4	0

Perbedaan pertama ada di puluhan: 0 lebih kecil daripada 4. Jadi 583.204 < 583.240. Angka satuan 4 pada bilangan pertama tidak membalik hasil perbandingan, karena tempat puluhan sudah menentukan perbedaannya.

Mengurutkan beberapa bilangan

Untuk urutan naik, cari bilangan terkecil, lalu tempatkan bilangan berikutnya yang lebih besar. Untuk urutan turun, mulai dari yang terbesar. Gunakan cara yang sama seperti membandingkan dua bilangan, tetapi lakukan secara berurutan hingga semuanya mendapat tempat.

Bilangan 706.500, 760.050, 706.050, dan 760.500 jika diurutkan turun menjadi 760.500, 760.050, 706.500, 706.050. Kelompok 760 ribu lebih besar daripada kelompok 706 ribu. Di dalam setiap kelompok, bandingkan tiga angka terakhir.

Ketika mengurutkan data dalam tabel, pertahankan nama pemilik datanya. Jika jumlah penduduk Kota A lebih besar, nama kota tersebut harus tetap mengikuti bilangannya. Menukar label akan menghasilkan kesimpulan yang salah meskipun urutan bilangannya benar.

Membentuk bilangan terbesar dan terkecil

Jika setiap kartu angka harus dipakai tepat sekali, susun angka dari terbesar ke terkecil untuk memperoleh bilangan terbesar. Dari 8, 0, 3, 6, 1, dan 4, susunan terbesarnya 864.310.

Untuk bilangan enam angka terkecil, letakkan angka bukan nol yang paling kecil di depan, kemudian nol, lalu angka lainnya dari kecil ke besar. Dari 0, 2, 5, 7, 1, dan 9, diperoleh 102.579. Menulis nol di depan akan menghilangkan syarat bilangan enam angka.

Menentukan angka yang hilang

Pada 65□.420 > 657.420, dua tempat pertama sama. Angka pada kotak harus lebih besar daripada 7 agar perbedaan pertama membuat ruas kiri lebih besar. Angka terkecil yang memenuhi adalah 8. Angka 7 hanya menghasilkan nilai sama, sehingga tidak memenuhi tanda lebih besar.

Cek pemahaman

1. Mana lebih besar, 800.009 atau 800.090?
2. Urutkan naik: 901.000, 900.100, dan 910.000.
3. Apakah 600.000 sama nilainya dengan 6 × 100.000?

Pembahasan

1. Bilangan 800.090 lebih besar; perbedaan pertama ada pada puluhan.
2. Urutannya 900.100, 901.000, lalu 910.000.
3. Ya. Perkalian itu menghasilkan 600.000, sehingga tanda yang tepat adalah sama dengan.

Ringkasan

Bandingkan banyak angka terlebih dahulu, kemudian nilai tempat dari kiri. Ikuti arah urutan yang diminta, pertahankan label data, dan periksa apakah syarat memakai angka tepat sekali atau tidak boleh nol di depan sudah terpenuhi.