Pengurangan Bilangan Pecahan - Matematika Kelas 5 SD

Tujuan belajar

Kamu akan mengurangkan pecahan biasa dan campuran, melakukan pengelompokan ulang bila diperlukan, serta memeriksa hasil dengan penjumlahan. Pada materi ini bilangan yang dikurangi lebih besar atau sama dengan pengurangnya, sehingga hasilnya tidak negatif.

Pengurangan dengan penyebut sama

Jika penyebut sama, kurangkan pembilang dan pertahankan penyebut. Contohnya 7/10 - 3/10 = 4/10 = 2/5. Tujuh bagian sepersepuluh dikurangi tiga bagian sepersepuluh menyisakan empat bagian sepersepuluh.

Penyebut menjelaskan ukuran tiap bagian, bukan banyak benda yang harus dikurangi. Karena itu penyebut tidak dikurangkan. Jika kedua pecahan sama, misalnya 5/8 - 5/8, hasilnya 0/8 atau cukup ditulis 0.

Pengurangan dengan penyebut berbeda

Samakan penyebut lebih dahulu menggunakan pecahan senilai. Misalnya 5/6 - 1/3. Karena 1/3 = 2/6, hasilnya 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2.

Contoh lain, 7/10 - 1/4. KPK 10 dan 4 adalah 20. Ubah menjadi 14/20 - 5/20 = 9/20. Saat mengubah penyebut, pembilang juga harus dikalikan dengan faktor yang sama agar nilai pecahan tidak berubah.

Langkah	Perhitungan
Cari penyebut bersama	KPK 10 dan 4 = 20
Ubah pecahan	7/10 = 14/20; 1/4 = 5/20
Kurangkan pembilang	14 - 5 = 9
Tulis hasil	9/20, sudah paling sederhana

Mengurangkan pecahan dari satu utuh

Satu utuh dapat ditulis sebagai pecahan dengan pembilang dan penyebut sama. Jadi 1 - 5/8 = 8/8 - 5/8 = 3/8. Cara ini berguna untuk mencari bagian yang tersisa dari satu benda atau satu pekerjaan.

Jika sebuah botol penuh dan 2/7 isinya sudah digunakan, sisa isinya 1 - 2/7 = 5/7 dari kapasitas botol. Jangan menulis 5/7 liter kecuali kapasitas botol memang diketahui 1 liter.

Pengurangan pecahan campuran

Jika bagian pecahan yang dikurangi cukup besar, kurangkan bagian bulat dan pecahan secara terpisah. Contohnya 3 5/6 - 1 1/3 = 3 5/6 - 1 2/6 = 2 3/6 = 2 1/2.

Bagaimana jika bagian pecahan pertama lebih kecil? Pada 3 1/4 - 1 3/4, ubah satu dari bagian bulat menjadi 4/4. Dengan begitu, 3 1/4 = 2 5/4. Sekarang kurangkan 2 5/4 - 1 3/4 = 1 2/4 = 1 1/2. Nilai 3 1/4 tetap sama; hanya cara pengelompokannya yang berubah.

Cara alternatif adalah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa. Misalnya 3 1/4 = 13/4 dan 1 3/4 = 7/4. Selisihnya 6/4 = 1 1/2. Kedua cara boleh dipakai dan seharusnya memberi hasil yang sama.

Pengurangan berturut-turut

Kerjakan operasi pengurangan dari kiri ke kanan. Pada 1 1/2 - 1/3 - 1/4, samakan penyebut menjadi 12: 18/12 - 4/12 - 3/12 = 11/12. Kamu juga dapat menjumlahkan seluruh bagian yang diambil terlebih dahulu, lalu mengurangkannya dari jumlah awal. Namun, jangan mengubahnya menjadi 1 1/2 - (1/3 - 1/4), karena maknanya berbeda.

Memeriksa hasil

Gunakan hubungan selisih + pengurang = bilangan awal. Untuk 7/10 - 1/4 = 9/20, periksa 9/20 + 1/4 = 9/20 + 5/20 = 14/20 = 7/10. Pemeriksaan ini membantu menemukan kesalahan penyebut atau pengelompokan ulang.

Cek pemahaman

1. Hitung 8/11 - 3/11.
2. Hitung 5/8 - 1/4.
3. Hitung 2 1/3 - 5/6.

Pembahasan

1. 5/11 karena ukuran bagiannya sama.
2. 5/8 - 2/8 = 3/8.
3. 2 1/3 = 14/6. Selisihnya 14/6 - 5/6 = 9/6 = 1 1/2.

Ringkasan

Samakan penyebut, kurangkan pembilang, dan sederhanakan. Jika bagian pecahan pada bilangan campuran tidak cukup, lakukan pengelompokan ulang atau ubah ke pecahan biasa. Periksa kembali dengan penjumlahan.