Menghitung Luas Berbagai Bangun Datar - Matematika Kelas 5 SD

Tujuan belajar

Kamu akan menghitung luas berbagai bangun datar dan menentukan ukuran yang belum diketahui. Rumus luas berkaitan dengan daerah yang ditutup, sehingga ukuran yang dipakai tidak selalu sama dengan ukuran untuk keliling.

Persegi dan persegi panjang

Luas persegi panjang adalah L = panjang × lebar. Jika panjangnya 12 cm dan lebarnya 7 cm, daerah tersebut dapat dipandang sebagai 12 kolom dan 7 baris petak berukuran 1 cm². Luasnya 12 × 7 = 84 cm².

Pada persegi, panjang dan lebar sama dengan sisi s. Maka luasnya L = s × s. Persegi bersisi 8 cm mempunyai luas 64 cm². Jangan memakai 4 × s karena perhitungan itu menghasilkan keliling.

Luas segitiga

Luas segitiga adalah L = alas × tinggi dibagi 2. Tinggi harus tegak lurus terhadap alas. Dua segitiga yang sama dapat disusun menjadi sebuah jajargenjang, sehingga luas satu segitiga adalah setengah luas jajargenjang dengan alas dan tinggi yang sama.

Luas gambar adalah 8 × 6 dibagi 2 = 24 cm². Sisi miring 10 cm bukan tingginya. Jika tinggi yang dipakai tidak tegak lurus alas, hasil perhitungan akan salah.

Luas jajargenjang

Luas jajargenjang adalah L = alas × tinggi. Dengan memindahkan potongan segitiga dari satu sisi ke sisi lain, daerahnya dapat disusun menjadi persegi panjang dengan alas dan tinggi yang sama.

Luasnya 10 × 4 = 40 cm², bukan 10 × 5. Garis putus-putus pada gambar menunjukkan tinggi. Kemiringan sisi tidak menggantikan tinggi yang tegak lurus alas.

Trapesium, belah ketupat, dan layang-layang

Luas trapesium adalah jumlah dua sisi sejajar × tinggi dibagi 2. Jika sisi sejajar 10 cm dan 6 cm serta tinggi 5 cm, luasnya (10 + 6) × 5 dibagi 2 = 40 cm².

Luas belah ketupat dan layang-layang dapat dihitung dengan diagonal pertama × diagonal kedua dibagi 2. Diagonal menghubungkan dua titik sudut yang tidak berdekatan. Pada kedua jenis bangun tersebut diagonalnya saling tegak lurus, sehingga hasil kali kedua diagonal dibagi dua memberikan luas.

Sebagai contoh, belah ketupat dengan diagonal 12 cm dan 8 cm mempunyai luas 48 cm². Layang-layang dengan diagonal 10 cm dan 6 cm mempunyai luas 30 cm². Jangan menjumlahkan diagonal karena yang diperlukan adalah hasil kali.

Mencari ukuran yang belum diketahui

Jika luas persegi panjang 72 cm² dan panjangnya 9 cm, lebar adalah 72 dibagi 9 = 8 cm. Jika luas segitiga 45 cm² dan alasnya 10 cm, tinggi adalah 2 × 45 dibagi 10 = 9 cm.

Untuk persegi berluas 144 cm², cari bilangan yang jika dikalikan dengan dirinya menghasilkan 144. Karena 12 × 12 = 144, panjang sisinya 12 cm. Membagi 144 dengan 4 tidak tepat karena luas bukan jumlah empat sisi.

Cek pemahaman

1. Persegi panjang berukuran 11 cm kali 6 cm. Berapa luasnya?
2. Segitiga mempunyai alas 12 cm dan tinggi 7 cm. Berapa luasnya?
3. Trapesium mempunyai sisi sejajar 8 cm dan 14 cm serta tinggi 4 cm. Berapa luasnya?

Pembahasan

1. 11 × 6 = 66 cm².
2. 12 × 7 dibagi 2 = 42 cm².
3. (8 + 14) × 4 dibagi 2 = 44 cm².

Ringkasan

Kenali bangun, pilih rumusnya, lalu pastikan tinggi tegak lurus alas dan semua satuan panjang sama. Hasil luas memakai satuan persegi, sedangkan panjang sisi atau tinggi memakai satuan panjang.