Menghitung Keliling Bangun Gabungan - Matematika Kelas 5 SD

Tujuan belajar

Kamu akan menentukan keliling bangun yang tersusun dari dua atau lebih bangun datar. Tantangan utamanya adalah memilih sisi yang benar, bukan sekadar menjumlahkan angka. Garis sambungan di dalam bangun tidak termasuk keliling, tetapi sisi cekungan yang menjadi batas luar tetap dihitung.

Menelusuri batas luar

Mulailah dari sebuah sudut, lalu ikuti tepian sampai kembali ke titik awal. Catat setiap sisi yang dilewati. Garis di dalam bangun, misalnya batas dua persegi panjang yang digabung, tidak ikut dilalui.

Pada bangun L tersebut, kelilingnya 12 + 4 + 4 + 6 + 8 + 10 = 44 cm. Sisi yang masuk ke bagian lekukan tetap merupakan tepian bangun, sehingga tidak boleh dihilangkan. Kamu dapat memeriksa ukuran: dua sisi mendatar 4 cm dan 8 cm bersama-sama setara dengan panjang mendatar 12 cm, dan dua sisi tegak 4 cm serta 6 cm setara dengan 10 cm.

Dua bangun yang disambung

Keliling bangun pertama 2 × (6 + 4) = 20 cm. Bangun kedua berkeliling 2 × (3 + 4) = 14 cm. Jika langsung dijumlahkan, sisi sambungan 4 cm terhitung dua kali, padahal tidak menjadi batas luar. Maka keliling gabungan 20 + 14 - 2 × 4 = 26 cm. Bentuk akhirnya juga dapat dipandang sebagai persegi panjang 9 cm kali 4 cm.

Untuk dua bangun yang tidak saling tumpang tindih dan berbagi satu sisi sepanjang c, rumus ini dapat ditulis K gabungan = K pertama + K kedua - 2 × c. Gunakan panjang bagian yang benar-benar menempel, bukan sembarang panjang sisi.

Gabungan persegi panjang dan segitiga

Keliling luarnya terdiri dari alas 8 cm, dua dinding masing-masing 6 cm, dan dua sisi atap masing-masing 5 cm. Hasilnya 8 + 6 + 6 + 5 + 5 = 30 cm. Garis mendatar di antara atap dan dinding tidak dihitung karena berada di dalam bangun gabungan.

Cekungan berbeda dengan garis sambungan

Bangun U mempunyai sisi cekungan yang berbatasan dengan ruang kosong, bukan dengan bangun lain yang menempel. Ketiga sisi cekungan itu termasuk batas luar. Dengan menelusuri semua sisi, kelilingnya 4 + 3 + 4 + 3 + 4 + 9 + 12 + 9 = 48 cm.

Sebagai pemeriksaan, persegi panjang luar 12 cm kali 9 cm mempunyai keliling 42 cm. Pembuatan cekungan menambahkan dua sisi tegak masing-masing 3 cm. Bagian mendatar 4 cm yang hilang digantikan bagian mendatar 4 cm di dasar cekungan. Jadi 42 + 6 = 48 cm.

Kesalahan yang perlu dihindari

Jangan menjumlahkan keliling semua bangun penyusun tanpa mengurangi sambungan. Jangan pula menghapus semua sisi yang tampak berada di bagian lekukan. Gunakan pertanyaan: apakah sisi itu berbatasan dengan ruang di luar bangun, atau menjadi pertemuan dua bangun yang sama-sama terisi?

Cek pemahaman

1. Dua persegi bersisi 5 cm disambung pada satu sisi penuh. Berapa keliling gabungannya?
2. Persegi panjang 8 cm kali 6 cm disambung dengan persegi panjang 5 cm kali 4 cm pada sisi sepanjang 4 cm. Berapa kelilingnya?
3. Sebuah taman berkeliling 44 m memiliki pintu 2 m yang tidak dipagari. Berapa panjang pagarnya?

Pembahasan

1. 20 + 20 - 2 × 5 = 30 cm.
2. 28 + 18 - 2 × 4 = 38 cm.
3. 44 - 2 = 42 m pagar. Keliling taman tetap 44 m.

Ringkasan

Telusuri batas luar, sertakan sisi cekungan, dan keluarkan garis sambungan di dalam. Jika memakai jumlah keliling dua bangun, kurangi dua kali panjang sambungan yang terhitung ganda.