Komposisi dan Dekomposisi Bilangan sampai 100.000 - Matematika Kelas 5 SD

Tujuan belajar

Komposisi berarti menyusun bagian-bagian nilai menjadi sebuah bilangan. Dekomposisi berarti menguraikan sebuah bilangan menjadi bagian-bagian yang jumlahnya tetap sama. Keduanya membantu memahami bilangan dan memudahkan perhitungan.

Bayangkan ada 6 ikatan berisi 10.000 lembar kertas, 3 ikatan berisi 1.000 lembar, dan 25 lembar lepas. Jumlah seluruhnya 60.000 + 3.000 + 25 = 63.025 lembar. Kamu baru saja melakukan komposisi.

Menguraikan menurut nilai tempat

Bilangan 86.407 dapat diuraikan menjadi 80.000 + 6.000 + 400 + 0 + 7. Biasanya suku nol tidak ditulis, sehingga bentuk panjangnya adalah 80.000 + 6.000 + 400 + 7.

Bagian	Nilai
8 puluh ribuan	80.000
6 ribuan	6.000
4 ratusan	400
0 puluhan	0
7 satuan	7

Walaupun suku nol boleh dihilangkan pada bentuk panjang, nol pada lambang 86.407 tidak boleh dibuang. Angka itu menjaga posisi satuan dan puluhan.

Menyusun dari bentuk panjang

Susunlah 40.000 + 9.000 + 80 + 2. Puluh ribuannya 4, ribuannya 9, ratusannya 0, puluhannya 8, dan satuannya 2. Hasilnya 49.082. Untuk memeriksa, uraikan kembali 49.082 dan bandingkan dengan bagian awal.

Urutan penjumlahan boleh berubah tanpa mengubah hasil. Jadi 6 + 700 + 20.000 + 3.000 tetap menjadi 23.706. Yang penting adalah menjumlahkan nilainya, bukan menyambungkan semua angka yang terlihat.

Satu bilangan, beberapa pengelompokan

Dekomposisi tidak selalu harus memakai setiap nilai tempat secara terpisah. Contohnya:

• 72.500 = 70.000 + 2.500.
• 72.500 = 72.000 + 500.
• 72.500 = 60.000 + 12.500.

Ketiganya benar karena jumlah bagian-bagiannya sama. Jika soal meminta bentuk panjang berdasarkan nilai tempat, gunakan 70.000 + 2.000 + 500. Jika hanya meminta dua bagian yang setara, pengelompokan lain boleh digunakan.

Menentukan bagian yang hilang

Pada 58.304 = 50.000 + 8.000 + ... + 4, bagian yang hilang adalah 300. Kamu dapat menemukannya dari nilai tempat atau dengan menghitung 58.304 - 58.004.

Contoh lain: 90.000 = 65.000 + .... Bagian kedua adalah 25.000. Ini bukan bentuk panjang setiap digit, tetapi tetap merupakan dekomposisi yang benar.

Kesalahan yang perlu dihindari

Jangan menulis 43.205 = 40.000 + 3.000 + 20 + 5. Angka 2 pada bilangan itu bernilai 200, bukan 20. Hasil ruas kanan yang salah hanya 43.025. Selalu jumlahkan kembali untuk memeriksa.

Cek pemahaman

1. Uraikan 31.609 berdasarkan nilai tempat.
2. Susun 80.000 + 500 + 40 + 1.
3. Lengkapi 64.000 = 50.000 + ....

Pembahasan

1. 30.000 + 1.000 + 600 + 9. Suku puluhan bernilai nol.
2. 80.541. Tempat ribuan diisi nol.
3. 14.000, karena 50.000 + 14.000 = 64.000.

Ringkasan

Komposisi menyatukan bagian nilai; dekomposisi memisahkannya. Bentuk pengelompokan dapat berbeda, tetapi jumlahnya harus selalu sama dengan bilangan awal.