Faktor Persekutuan dan FPB - Matematika Kelas 5 SD

Tujuan belajar

Kamu akan mencari faktor persekutuan, menentukan FPB, dan membedakan persoalan FPB dari persoalan KPK. Kita akan memakai daftar faktor serta contoh pembagian paket dan pemotongan pita.

Mengenal faktor persekutuan

Faktor persekutuan adalah bilangan yang menjadi faktor dari setiap bilangan yang dibandingkan. Tuliskan faktor 18 dan 24 berikut.

Bilangan	Faktor positif
18	1, 2, 3, 6, 9, 18
24	1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Bilangan yang muncul di kedua daftar adalah 1, 2, 3, dan 6. Itulah faktor persekutuan 18 dan 24. Angka 9 tidak termasuk karena tidak membagi 24 tanpa sisa.

Menentukan FPB

FPB adalah singkatan dari Faktor Persekutuan Terbesar. Dari daftar faktor persekutuan 18 dan 24, nilai paling besar adalah 6, sehingga FPB-nya 6.

Caranya: tuliskan semua faktor tiap bilangan, tandai hasil yang sama, lalu pilih yang terbesar. Jangan langsung memilih bilangan asal yang lebih kecil. Misalnya, 18 lebih kecil daripada 24, tetapi 18 bukan faktor dari 24.

Setiap pasangan bilangan positif memiliki faktor persekutuan 1. Jika tidak ada faktor persekutuan lain, FPB-nya adalah 1. Sebagai contoh, faktor 8 adalah 1, 2, 4, 8; faktor 15 adalah 1, 3, 5, 15. Maka FPB 8 dan 15 adalah 1.

Membagi menjadi paket identik

Ada 24 roti dan 36 permen. Semuanya akan dimasukkan ke beberapa kantong dengan isi tiap kantong sama, tanpa sisa. Agar jumlah kantong sebanyak mungkin, banyak kantong harus merupakan faktor dari 24 sekaligus faktor dari 36. Pilih yang terbesar: FPB 24 dan 36 = 12 kantong.

Setiap kantong berisi 24 ÷ 12 = 2 roti dan 36 ÷ 12 = 3 permen. Bedakan pertanyaan jumlah kantong dengan isi tiap kantong. Angka 12 menjawab banyak kantong, bukan banyak roti dalam satu kantong.

Jika tidak ada syarat sebanyak mungkin, beberapa jumlah kantong lain juga dapat digunakan. Misalnya 6 kantong, masing-masing berisi 4 roti dan 6 permen. Karena itulah kata “terbanyak” penting pada persoalan FPB.

Memotong dengan ukuran paling panjang

Pita sepanjang 48 cm dan 72 cm akan dipotong sama panjang tanpa sisa. Ukuran potongan terpanjang adalah FPB 48 dan 72, yaitu 24 cm. Banyak potongan dari pita pertama 48 ÷ 24 = 2, dan dari pita kedua 72 ÷ 24 = 3. Totalnya 5 potongan.

Perhatikan satuan: FPB menjawab panjang tiap potongan dalam sentimeter. Untuk mencari banyak potongan, diperlukan pembagian tambahan.

Kapan memakai KPK atau FPB?

KPK cocok untuk mencari pertemuan berikutnya pada kejadian yang berulang. FPB cocok untuk pembagian sama banyak tanpa sisa dengan jumlah kelompok terbanyak, atau potongan sama panjang dengan ukuran terpanjang. Tentukan berdasarkan makna soal, bukan hanya menghafal kata tertentu.

Cek pemahaman

1. Tentukan faktor persekutuan 12 dan 20.
2. Berapa FPB 16 dan 28?
3. Sebanyak 30 pensil dan 45 penghapus dibagi ke paket identik sebanyak mungkin. Berapa paketnya dan apa isinya?

Pembahasan

1. 1, 2, dan 4; ketiganya membagi 12 serta 20 tanpa sisa.
2. 4, yaitu faktor persekutuan terbesarnya.
3. 15 paket. Setiap paket berisi 2 pensil dan 3 penghapus, sebab FPB 30 dan 45 adalah 15.

Ringkasan

Cari pembagi bersama yang terbesar, lalu baca kembali apa yang ditanyakan. Jawaban FPB mungkin perlu dilanjutkan dengan pembagian untuk memperoleh isi kelompok atau jumlah potongan.