Membandingkan Ciri-Ciri Segitiga - Matematika Kelas 5 SD

Tujuan belajar

Kamu akan mengenali bagian segitiga, mengelompokkannya menurut sisi dan sudut, membandingkan dua segitiga menggunakan sifatnya, serta menjelaskan mengapa satu bangun dapat mempunyai lebih dari satu nama kelompok.

Bagian-bagian segitiga

Segitiga adalah bangun datar tertutup yang dibatasi tiga ruas garis. Bangun ini mempunyai tiga sisi, tiga titik sudut, dan tiga sudut dalam. Pada segitiga ABC, sisi-sisinya AB, BC, dan CA. Sudut di titik B dapat ditulis ∠ABC; huruf titik sudut selalu berada di tengah.

Memutar gambar tidak mengubah jenis segitiga. Membalik atau menggambar bangun pada ukuran lebih besar juga tidak mengubah sifat kesamaan sisi dan besar sudutnya jika bentuknya tetap sebangun. Jangan menamai segitiga hanya dari arah puncaknya atau posisi alas pada halaman.

Mengelompokkan menurut panjang sisi

Kelompok	Ciri sisi	Contoh panjang sisi
Sama sisi	Ketiga sisi sama panjang	6 cm, 6 cm, 6 cm
Sama kaki	Sedikitnya dua sisi sama panjang	5 cm, 5 cm, 6 cm
Sembarang	Ketiga sisi berbeda panjang	3 cm, 4 cm, 5 cm

Dalam materi ini, definisi sama kaki dipakai secara inklusif, yaitu sedikitnya dua sisi sama panjang. Dengan definisi itu, segitiga sama sisi juga merupakan segitiga sama kaki khusus. Beberapa buku memisahkan sama kaki sebagai tepat dua sisi sama panjang. Jika sebuah soal meminta nama paling khusus, pilih sama sisi untuk tiga sisi yang sama. Perhatikan kata sedikitnya, tepat, dan paling khusus agar tidak muncul dua jawaban yang sama-sama benar.

Segitiga sama kaki memiliki sudut-sudut alas sama besar. Pada contoh AB = AC, sudut di B sama dengan sudut di C. Sisi yang sama panjang berhadapan dengan sudut yang sama besar. Segitiga sama sisi mempunyai tiga sudut sama besar, masing-masing 60°.

Mengelompokkan menurut besar sudut

Segitiga lancip mempunyai tiga sudut yang masing-masing kurang dari 90°. Segitiga siku-siku mempunyai satu sudut tepat 90°. Segitiga tumpul mempunyai satu sudut lebih dari 90°. Jumlah ketiga sudut dalam setiap segitiga adalah 180°. Karena itu, sebuah segitiga tidak dapat mempunyai dua sudut siku-siku atau dua sudut tumpul.

Segitiga pada gambar mempunyai sisi berbeda panjang sekaligus satu sudut siku-siku. Jadi nama berdasarkan sisinya adalah sembarang, sedangkan berdasarkan sudutnya adalah siku-siku. Kedua nama tersebut menjelaskan sifat yang berbeda, bukan saling membatalkan.

Menentukan sudut yang belum diketahui

Jika dua sudut segitiga adalah 45° dan 65°, sudut ketiganya 180° − 45° − 65° = 70°. Karena ketiganya kurang dari 90°, segitiga itu lancip. Pada segitiga sama kaki dengan sudut puncak 40°, dua sudut alas berjumlah 140°. Keduanya sama besar, sehingga masing-masing 70°.

Membandingkan dan memeriksa sisi

Dua segitiga dapat sama-sama siku-siku walaupun panjang sisinya berbeda. Kesamaan jenis tidak berarti ukuran seluruh sisinya sama. Sebaliknya, tiga bilangan tidak selalu dapat menjadi sisi segitiga: jumlah dua sisi terpendek harus lebih besar daripada sisi terpanjang. Sisi 2 cm, 3 cm, dan 5 cm tidak membentuk segitiga karena 2 + 3 = 5; ketiganya hanya dapat tersusun lurus.

Cek pemahaman

1. Apa nama paling khusus segitiga dengan sisi 7 cm, 7 cm, dan 7 cm?
2. Segitiga mempunyai sudut 90° dan 35°. Berapa sudut ketiganya?
3. Apakah segitiga sama kaki dapat sekaligus siku-siku?

Pembahasan

1. Segitiga sama sisi. Ketiga sisinya sama panjang.
2. Sudut ketiganya 180° − 90° − 35° = 55°.
3. Bisa. Segitiga bersudut 45°, 45°, dan 90° mempunyai dua sisi sama panjang dan satu sudut siku-siku.

Ringkasan

Klasifikasikan segitiga berdasarkan sisi dan sudut secara terpisah. Gunakan ukuran, tanda kesamaan, tanda siku-siku, serta jumlah sudut 180° sebagai bukti. Penampilan gambar saja belum cukup untuk memastikan sifatnya.